Нелінійні рівняння з частинними похідними, нелінійні варіаційні нерівності з частинними похідними, статистичний аналіз даних.

• Методи обчислень (ВПК)
• Методи обчислень (ІСТ)
• Методи та технології обчислень(ІПЗ)
• Чисельні методи (КН)

1. Бугрій О.М. Деякі параболічні варіаційні нерівності без початкових умов // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1998. – Вип. 49. – С. 113-121.
2. Бугрій О.М. Системи параболічних варіаційних нерівностей в необмеженій області
   // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 1999. – Вип. 53. – С. 77-86.
3. Buhrii O.M. Parabolic variational inequalities with degeneration // Matematychni Studii. – 1999. – Vol. 11, №2. – P. 189-198.
4. Бугрій О., Лавренюк С. Мішана задача для параболічного рівняння, яке узагальнює рівняння політропної фільтрації // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2000. – Вип. 56. – С. 33-43.
5. Бугрій О.М., Лавренюк С.П. Параболічна варіаційна нерівність, що узагальнює рівняння політропної фільтрації // Укр. мат. журн. – 2001. – T. 53, №7. – C. 867-878.
6. Бугрій О. Параболічна варіаційна нерівність вищого порядку в обмеженій області
   // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2001. – Вип. 59. – С. 102-115.
7. Бугрій О.М. Параболічні варіаційні нерівності без початкових умов. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фіз.-мат. наук. – Львів, 2002. – 16 с.
8. Бугрій О.М. Параболічні варіаційні нерівності в узагальнених просторах Лебега // Наукові записки Вінницького держ. пед. ун-ту ім. М. Коцюбинського. Серія фізика і математика. – 2002. – Вип. 1. – С. 310-321.
9. Бугрій О. Системи параболічних варіаційних нерівностей з виродженням // Нелинейные граничные задачи. – 2003. – Вип. 13. – C. 43-55.
10. Бугрій О., Доманська Г., Процах Н. Мішана задача для нелінійного рівняння третього по-рядку в узагальнених просторах Соболєва // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2005. – Вип. 64. – С. 44-61.
11. Бугрій О.М. Скінченність часу стабілізації розв’язку нелінійної параболічної варіаційної не-рівності зі змінним степенем нелінійності // Математичні студії. – 2005. – Т. 24, №2. – С. 167-172.
12. Бугрій О.М., Панат О.Т. Деякі властивості розв’язків параболічних варіаційних нерівностей зі змінним степенем нелінійності // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2006. – Т. 49, № 2. – C. 99-107.
13. Бугрій О. Про єдиність розв’язку деякої нелінійної параболічної варіаційної нерівності в необмеженій області // Математичний вісник НТШ. – 2006. – Т. 3. – С. 5-13.
14. Бугрій О. Задача з початковою умовою для нелінійної параболічної варіаційної нерівності в необмеженій за просторовими змінними області // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2007. – Вип. 67. – С. 30-52.
15. Бугрій О.М. Деякі властивості розв’язку параболічної варіаційної нерівності
    // Нелинейные граничные задачи. – 2008. – Вип. 18. – C. 20-34.
16. Бугрій О.М. Про задачі з однорідними граничними умовами для нелінійних рівнянь з виродженням // Український математичний віс¬ник. – 2008. – Т. 5, № 4. – С. 435-469.
17.  Андрусяк Р.В., Бугрій О.М. та ін. Сегрій Павлович Лавренюк 4.11.1946-4.06.2008 // Математичні студії. – 2008. – Т. 30, № 2. – С. 215-216.
18.  Андрусяк Р.В., Бугрій О.М., та ін. Світлій пам’яті професора С.П. Лавренюка // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2008. – Вип. 68. – С. 7-22.
19. Buhrii O.M., Mashiyev R.A. Uniqueness of solutions of the parabolic variational inequality with variable exponent of nonlinearity // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. – 2009. – Vol. 70, № 6. – P. 2325-2331.
20. Бокало Т., Бугрій О. Деякі формули інтегрування частинами в просторах функцій зі змінним степенем нелінійності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2009. – Вип. 71. – С. 13-26.
21. Загорбенсь¬кий П., Бугрій М., Бугрій О. Про єдиність розв’язку однієї еволюційної варіацій-ної нерівності вищого порядку з теорії пластин // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. – 2009. – Вип. 71. – С. 106-112.
22. Бугрій О.М., Глинянська Х.П. Деякі параболічні варіаційні нерівності зі змінним степенем нелінійності: однозначна розв’язність і теореми порівняння // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2009. – Т. 52, № 4. – С. 42-57.
23. Panat O.T., Buhrii O.M. Some properties of the solutions to the hyperbolic equations with variable exponents of nonlinearity // Transactions of NAS of Azerbaijan.  2010.  Vol. 30, № 1.  P. 155-160.
24. Mashiev R.A., Cekic B., Buhrii O.M. Existence of solutions for p(x)-Laplacian equations // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. – 2010. – № 65. – P. 1-13.
25. Бугрій О.М., Бокало Т.М. Подвійно нелінійні параболічні рівняння зі змінними показниками нелінійності в молодших членах // Вісник Одеськ. нац. ун-ту. Матем. і мех. – 2010. – Т. 15, Вип. 18. – С. 22-37.
26. Mashiyev R.A., Buhrii O.M. Existence of solutions of the parabolic variational inequa¬lity with variable exponent of nonlinearity // J. Math. Anal. Appl. – 2011. – Vol. 377. – P. 450-463.
27. Bokalo T.M., Buhrii O.M. Doubly nonlinear parabolic equations with variable exponents of nonlinearity // Ukrainian Mathematical Journal. – 2011. – Vol. 63, № 5. – P. 709-728.
28. Бугрій О. Про існування слабкого розв’язку мішаної задачі для модельного півлінійного параболічного рівняння зі змінним степенем нелінійності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. – 2011. – Вип. 75. – С. 79-90.
29. Buhrii O. On solvability of model nonhomogeneous problems for semilinear parabolic equations with variable exponents of nonlinearity // Visn. Lviv Univ. (Herald of Lviv University). Ser. Mech.-Math. – 2012. – Issue 77. – P. 29-40.
30. Бугрій О., Гурняк І., Пукач П., Холявка О. Гіперболічні варіаційні нерівності другого порядку зі змінними показниками не лінійності // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. – 2012. – Вип. 77. – С. 41-53.
31. Бокало Т.М., Бугрій О.М., Савіцька Т.М. Розв’язність подвійно нелінійної параболічної варіаційної нерівності зі змінним степенем нелінійності // Нелинейные граничные задачи. – 2012. – Т. 21. – С. 1-8.
32. Bokalo M.M., Buhrii O.M., Mashiyev R.A. Unique solvability of initial-boundary-value problems for anisotropic elliptic-parabolic equations with variable exponents of nonlinearity // Journal of Nonlinear Evolution Equations and Applications. – 2014. – Vol. 2013, № 6. – P. 67-87.
33. Kholyavka O., Buhrii O., Bokalo M., and Ayazoglu (Mashiyev) R. Initial-boundary-value problem for third order equations of Kirchhoff type with variable exponents of nonlinearity // Advances in Mathematical Sciences and Applications. – 2013. – Vol. 23, № 2. – P. 509-528.
34. Бугрій О. Про розв’язність мішаної задачі для модельного півлінійного параболічного рівняння з показником нелінійності q(x,t)>2+2/n // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. – 2014. – Вип. 79. – C. 12-32.
35. Buhrii O.M. On the existence of mild solutions of the initial-boundary-value problems for the Petrovskii-type semilinear parabolic systems with variable exponents of nonlinearity // Ukrainian Mathematical Journal. – 2014. – Vol. 66, № 4. – P. 487-498.
36. Бугрій О.М. Про формули iнтегрування частинами для степеневих функцiй спецiального вигляду // Математичні студії. – 2016. – Т. 45, №2. – С. 118-131.
37. Бугрій О. Бугрій М. Про існування в узагальнених просторах Соболєва розв’язків задач для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь, пов’язаних з європейським опціоном // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. – 2016. – Вип. 81. – С. 61-84.
38. Бугрій О.М. Мішана задача для подвійно нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь зі змінними показниками нелінійності // Доповіді Національної академії наук України. – 2017. – № 2. – С. 3-9.
39. Бугрій О.М. Задачі для нелінійних параболічних рівнянь та варіаційних нерівностей зі змін-ними показниками нелінійності. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фіз.-мат. наук. – Львів, 2017. – 32 с.
40. Buhrii O., Buhrii N. Integro-differential systems with variable exponents of nonlinearity // Open Mathematics. – 2017. – Vol. 15. – P. 859-883.
41. Buhrii O., Buhrii N. On initial-boundary value problem for nonlinear integro-differential equations with variable exponents of nonlinearity // New Trends in Mathematical Sciences. – 2017. – Vol. 5, № 3. – P. 128-153.
42. Бугрiй О.М. Нелокальна задача для нелiнiйних параболiчних рiвнянь зi змiнними показниками нелiнiйностi // Збiрник праць Iн-ту матем. НАН України. – 2017. – Т. 14, № 3. – С. 47-75.
43. Buhrii O.M. Visco-plastic, Newtonian, and dilatant fluids: Stokes equations with variable exponent of nonlinearity // Matematychni Studii. – Vol. 49, № 2. – 2018. – P. 165-180.
44. Buhrii O., Khoma M. On initial-boundary value problem for nonlinear integro-differential Stokes system. Visn. Lviv Univ. (Herald of Lviv University). Ser. Mech.-Math. – 2018. – Issue 85. – P. 107-119.
45. Buhrii O., Buhrii N. Nonlocal in time problem for anisotropic parabolic equations with variable exponents of nonlinearities. J. Math. Anal. Appl. 2019; 473: 695-711.
46. Buhrii O.M., Buhrii N.V. Doubly nonlinear elliptic-parabolic variational inequalities with variable exponents of nonlinearities. Advances in Nonlinear Variational Inequalities. 2019; 22 (2): 1-22.
47. Buhrii O.M. On ε-Friedrichs inequalities and its application // Matematychni Studii. – Vol. 51, № 1. – 2019. – P. 19-24.
48. Андрусяк Р.В., Бокало М.М., Бугрій О.М. та ін. Світлій пам’яті професора М.І. Іванчова. Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех-мат. – 2019. – Вип. 88. – С. 150-166.
49. Buhrii O., Buhrii N., Kholyavka O. On Caratheodory-LaSalle’s theorems for systems of ordinary differential equations and their application. Visn. Lviv Univ. (Herald of Lviv University). Ser. Appl. Math. Inform. – 2019. – Issue 27. – P. 9-17.
50. Bokalo M., Buhrii O., Hryadil N. Initial-boundary value problems for nonlinear elliptic-parabolic equations with variable exponents of nonlinearity in unbounded domains without conditions at infinity. Nonlinear Analysis. 2020; 192: 111700.
51. Buhrii O.M., Kholyavka O.T., Pukach P.Ya., Vovk M.I. Cauchy problem for hyperbolic equations of third order with variable exponent of nonlinearity. Carpathian Math. Publ. 2020; 12 (2): 419-433.
52. Buhrii O., Gutik O. O.M. Kinash (21.05.1964-13.02.2021) // Visn. Lviv Univ. (Herald of Lviv University). Ser. Mech.-Math. – 2021. – Issue 91. – P. 105-106.
53. Buhrii O., Gutik O., Zabolotskiy M. M.I. Buhrii (10.09.1948-24.04.2021) // Visn. Lviv Univ. (Herald of Lviv University). Ser. Mech.-Math. – 2021. – Issue 91. – P. 107-108.
54. Khoma M.V., Buhrii O.M. Stokes system with variable exponents of nonlinearity // Bukovinian Math. Journal. – 2022. – Vol. 10, № 2. – P. 28-42.
55. Бугрій Н., Бугрій О., Доманська О. Напівлінійне стохастичне параболічне рівняння зі змінним показником нелінійності // Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат. – 2022. – Випуск 93. – C. 108-121.
56. Domanska O., Martsyshyn V., Buhrii O. Density-based outlier detection: supervised approach based on virtual points. 2023 IEEE 13th International Conference on Electronics and Information Technologies, ELIT 2023 – Proceedings, 2023. – P. 97-101.
57. Kutsevol I., Buhrii O. Continuous time neural network. 2023 IEEE 13th International Conference on Electronics and Information Technologies, ELIT 2023 – Proceedings, 2023. – P. 102-106.
58. Buhrii O.M., Kholyavka O.T., Bokalo T.M. Nonlocal hyperbolic Stokes system with variable exponent of nonlinearity. Matematychni Studii. 2023; 60 (2): 173-179.

У 1993 р. закінчив середню школу № 21 м. Львова з золотою медаллю. У 1998 р. закінчив механіко-математичний факультет Львівського державного університету імені Івана Франка за спеціальністю “Математика” з дипломом з відзнакою. У 2001 р. закінчив аспірантуру на кафедрі диференціальних рівнянь ЛДУ ім. І. Франка. З 2000 р. по 2004 працював асистентом кафедри диференціальних рівнянь ЛНУ ім. І. Франка спершу за сумісництвом, а затим на повну ставку. У 2002 році захистив кандидатську дисертацію на тему “Параболічні варіаційні нерівності без початкових умов”. З 2004 працював доцентом кафедри диференціальних рівнянь ЛНУ ім. І. Франка. У 2017 році захистив докторську дисертацію на тему “Задачі для нелінійних параболічних рівнянь та варіаційних нерівностей зі змінними показниками нелінійності”. З 2018 по 2020 працював на посаді професора спершу кафедри диференціальних рівнянь, а потім – кафедри математичної статистики і диференціальних рівнянь. З 2021 року – завідувач кафедри математичної статистики і диференціальних рівнянь ЛНУ ім. І. Франка, маю звання професора кафедри. З вересня 2020 року також працюю на посаді професора кафедри системного проектування ЛНУ ім. І. Франка.

Брав участь в розробці таких держбюджетних тем:

1) “Побудова математичних моделей та розробка методів дослідження крайових задач для диференціальних рівнянь та випадкових еволюцій” (номер держреєстрації 0100U001411);

2) “Розробка теорії класичних і некласичних задач для диференціальних рівнянь та методів дослідження математичних моделей” (номер держреєстрації 0103U001908);

3) “Розробка методів дослідження якісних характеристик математичних моделей, які описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних” (номер держреєстрації 0106U001284);

4) “Дослідження коректності класичних та некласичних задач для рівнянь у частинних похідних” (номер держреєстрації 0108U004134);

5) “Дослідження коректності прямих і обернених задач та задач з вільними межами для диференціальних операторів” (номер держреєстрації 0111U001085);

6) “Дослідження нелінійних задач для диференціальних операторів” (номер держреєстрації 0114U004540);

7) “Розробка методів дослідження коректності прямих та обернених задач для диференціальних операторів” (номер держреєстрації 0117U001228).

1) Бугрій О.М. Параболічні варіаційні нерів¬ності. Текст лекцій. – Львів: Видав¬ничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2005. – 84 с.

2) Бугрій О.М. Диференціальні рівняння. Методичні вказівки. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2006. – 47 с.

3) Бугрій О.М. Рівняння математичної фізики. Методичні вказівки. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2008. – 107 с.

4) Бугрій О.М., Процах Н.П., Бугрій Н.В. Основи диференціальних рівнянь: теорія, приклади та задачі. Навчальний посібник. – Львів: видавець І. Чижиков, 2011. – 348 с.

5) Лопушанська Г.П., Бугрій О.М., Лопушанський А.О. Диференціальні рівняння та рівняння математичної фізики. Підручник. – Львів: видавець І. Чижиков, 1-е видання: 2012. – 362 с. 2-е видання: 2017. – 372 с.

6) Лопушанська Г.П., Бугрій О.М., Лопушанський А.О.Методи рядів і перетворення Фур’є: текст лекцій. Львів: ЛНУ ім. І. Франка, 2023.

1-й семестр
2-й семестр