Опис навчальної дисципліни

Метою викладання курсу є засвоєння студентами основних теоретичних відомостей та практичних вмінь з курсу. Програма передбачає ознайомлення студентів з випадковими процесами з:неперервними станами та неперервним і дискретним часом, та дискретними станами та дискретним і неперервним  часом (марківські ланцюги та марківські процеси).

Навчити студентів використовувати апарат випадкових процесів для формалізації і математичного моделювання прикладних завдань для їх ефективно програмно-апаратної реалізації. Значна увага приділятиметься  використання марківських прцесів для  опису, систем масового обслуговування марківського типу.

Результати навчання:

Студент повинен знати:

• – основні поняття теорії випадкових процесів: визначення і класифікація, випадкових процесів;
• закони розподілу та основні характеристики випадкових процесів;
• векторні та комплексні випадкові процеси;
• перетворення випадкових процесів та операції над ними;
• стаціонарні та ергодичні випадкові процеси;
• кореляційний аналіз;
• спектральний опис випадкових процесів;
• потоки подій, їх властивості та класифікація.
• ланцюги Маркова та марківські процеси з дискретними станами і неперервним часом;
• основи теорії масового обслуговування.

Студент повинен вміти:

• розраховувати основні характеристики випадкових процесів за заданими законами розподілу ймовірності;
• описувати лінійні перетворення випадкових процесів у моделі чорного ящика;
• аналізувати процеси на стаціонарність та ергодичність;
• описувати процеси у спектральній області;
• застосувати ланцюги Маркова та марківські процеси з дискретними станами і неперервним часом для розв’язання практичних задач;
• застосувати поняття і співвідношення теорії масового обслуговування для аналізу задач.