Опис навчальної дисципліни

Метою викладання навчальної дисципліни є одержання студентами знань про теоретичні та практичні аспекти подання та обробки інформації у різних областях. Розглянуто поняття та тлумачення теорії інформації. Проаналізовано різні види подання інформаційних гармонічних та негармонічних сигналів і алгоритми швидких обчислень інформаційних даних. Розглянуто теоретичні питання, що пов’язаних з опрацюванням періодичних одно- та багатовимірних сигналів у часо-частотній вейвлет-області. Вказано на конкретні напрямки використання таких перетворень для фільтрації, компресії та оцінки параметрів
інформації. Наголошено на перспективності використання наведених методів для створення високозахищених цифрових маркерів.

У результаті вивчення даного курсу студент буде:

знати:

Групування інформації за ознаками. Форми представлення інформації. Форми адекватності інформації. Визначення смислового значення інформації. Тезаурус інформації. Ентропія інформації. Формула Шеннона. Обчислення інформації через невизначеність системи. Теорема Хартлі про інформативність символів. Ентропія дискретних випадкових вели-чин. Інформаційні сигнали та дані. Цифрові інформаційні сигнали. Інтерпретація даних. Класифікація інформаційних сигналів. Дискретизація та квантування сигналів. Неперервне перетворення Фур’є. Перетворення Фур’є імпульсних сигналів. Інтегральне перетворення Фур’є. Визначення спектральної густини прямокутного імпульсу. Визначення спектральної густини затухаючого сигналу. Визначення спектральної густини дельта-функції. Властивості інтегрального перетворення Фур’є. Інтегральне перетворення згортки сигналів. Узагальнені ряди Фур’є. Властивості базисних функцій узагальнених рядів Фур’є. Системи мультиплікативно-ортогональних функцій. Поліноміальні системи базисних функцій. Поліноми Чебишева. Неперервні базисні системи функцій Уолша. Теорему Віттекера-Найсквіста. Дискретно-неперервне перетворення Фур’є. Дискретне перетворення Фур’є. Швидке перетворення Фур’є. Схема базового ДПФ-«Метелик». Дискретне косинусне перетворення. Дискретна згортка та її обчислення. Лінійні дискретні системи. Імпульсна характеристика лінійної дискретної системи. Рекурсивні та нерекурсивні цифрові фільтри. Визначення АЧХ рекурсивного фільтру першого порядку.

вміти:

Ідентифікувати різноманітні інформаційні сигнали. Працювати з сенсорами фізичних сигналів і перетворювати сигнали на інформацію. Створювати високозахищені цифрові підписи з використанням дискретного косинусного та малохвильового перетворення. Наносити цифрові підписи різної складності на документи та зображення в різних форматах. Здійснювати дискретну згортку інформаційних сигналів а також їх масштабувати, стискати та здійснювати зсув у часі. Користуватись Z-перетворенням та перетворенням Гільберта. Здійснювати нелінійні перетворення інформаційних сигналів. Обчислювати кореляцію і автокореляцію сигналів з метою зменшення інформаційних шумів.