Навчання > Прикладна статистика та ймовірнісні процеси (КН)

Прикладна статистика та ймовірнісні процеси (КН)

Тип: Нормативний

Кафедра:

Навчальний план

СеместрКредитиЗвітність
44Іспит

Лекції

СеместрК-сть годинЛекторГрупа(и)
432професор Болеста І. М.ФеІ-21, ФеІ-22, ФеІ-23, ФеІ-24, ФеІ-25, ФеІ-26

Лабораторні

СеместрК-сть годинГрупаВикладач(і)
432ФеІ-21
ФеІ-22
ФеІ-23
ФеІ-24
ФеІ-25
ФеІ-26

Опис навчальної дисципліни

Мета: надати студентам основні поняття про ймовірність, методи статистичного аналізу та випадкові процеси різної природи, які використовуються в сучасних інформаційних та технологічних системах масового обслуговування.

Цілі: забезпечити знайомство студентів з загальними поняттями ймовірності, прикладної статистики та ймовірнісних процесів і сформувати навички їх практичного використання; навчити студента обґрунтувати статистичні характеристики процесів, обчислити числові параметри, проводити кореляційний та спектральний аналізи процесів, моделювати роботу систем масового обслуговування і аналізувати отримані результати.

Після завершення цього курсу студент буде:

Знати :

  • основні поняття теорії ймовірностей, статистичного аналізу та випадкових процесів:
  • закони розподілу та основні параметри випадкових подій, чисел та процесів;
  • статистичні оцінки параметрів розподілу;
  • елементи теорії регресії та кореляції;
  • статистична перевірка гіпотез.
  • елементи дисперсійного аналізу
  • закони розподілу та основні характеристики випадкових процесів;
  • перетворення випадкових процесів та операції над ними;
  • стаціонарні та ергодичні випадкові процеси;
  • спектральний опис випадкових процесів;
  • потоки подій, їх властивості та класифікацію;
  • ланцюги Маркова та марківські процеси;
  • основи теорії масового обслуговування.

Вміти:

  • розраховувати ймовірнісні характеристики випадкових подій та процесів за заданими законами розподілу ймовірності;
  • проводити баєсівський аналіз даних;
  • проводити статистичний аналіз гіпотез;
  • проводити аналіз випадкових послідовностей МНК;
  • описувати лінійні перетворення випадкових процесів у моделі чор-ного ящика;
  • аналізувати процеси на стаціонарність та ергодичність;
  • описувати процеси у часовій та спектральній областях;
  • застосувати ланцюги Маркова та марківські процеси для розв’язан-ня практичних задач;
  • застосувати поняття і співвідношення теорії масового обслугову-вання для аналізу практичних задач.

Рекомендована література

Основна література

  1. Васильків І. М. Основи теорії ймовірностей і математичної статистики: навч. посібник. – Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2020.–184 с.
  2. Гончаров О. А., Князь І. О., Хоменко О. В. Теорія ймовірностей і математична статистика: навч. посіб. Суми: Сумський державний університет, 2022. 174 с.
  3. Ємець О.О., Парфьонова Т. О. Теорія ймовірностей і математична статистика (Частина 1) : навчально-методичний посібник для самостійного вивчення навчальної дисципліни студентами денної форми навчання спеціальності 122 Комп’ютерні науки освітня програма «Комп’ютерні науки» ступеня бакалавра. Полтава : ПУЕТ, 2023. – 55 с.
  4. Шелестовський Б.Г., Габрусєв Г.В., Габрусєва І.Ю. Вища математика: теорія ймовірностей та математична статистика. Навчальний посібник / Тернопіль: СМП “Тайп”, 2023 – 142 с.
  5. Шефтель З.Г. Теорія ймовірностей. – Київ: Вища школа, 1994. – 192 с.
  6. Копич М.І. Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики. – Львів: Коопосвіта ЛКА, 1997. – 200 с.
  7. Сеньо П.С. Випадкові процеси: Підручник. – Львів: Компакт-JIB, 2006.-288 с.
  8. Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Лозинський О.Ю., Уханська Д.В. Елементи теорії випадкових процесів. – Львів: Видавництво Національного університету „Львівська Політехніка”, 2004. – 240 с.
  9. Коломієць С.В. Теорія випадкових процесів. Практикум. Суми: ДВНЗ УАБС НБУ. – 2011. 80 с.
  10. Литвинов А.Л. Теорія систем масового обслуговування. Навчальний посібник. Харків. ХНУМГ ім.. О.М. Бекетова. 2018.- 142 с.
  11. Олексієвич М.О. Основи економетрії часових рядів. Навчальний посібник. – Видавничий центр ЛНУ ім. І. Франка. -2008.- 321 с.

Допоміжна література

  1. S. Hartshorn. Bayes Theorem. Examples. A Visual Guide For Beginners. Режим доступу: http://www.fairlynerdy.com/bayes-theorem-cheat-sheets/ http://www.fairlynerdy.com/bayes-theorem-examples/.
  2. Збірник задач з теорії ймовірностей: навчальний посібник / П.І. Калинюк, П.П. Костробій, Ю.К. Рудавський, Л.В. Гошко, І.М. Зашкільняк, В.М. Зеленяк, Р.І. Квіт, В.О. Коломієць, З.І. Крупка, І.Я. Олексів, Н.М. Тимошенко, М.М. Чип, І.В. Андрусяк, О.Я. Бродяк / за ред. проф. П.І. Калинюка. – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2012. – 248 с.
  3. Лебедєва І. Л., Воронін А.В., Лебедєв С. С. Теорія ймовірностей та математична статистика : мультимедійні тести для студентів спеціальності 122 “Комп’ютерні науки” першого (бакалаврського) рівня Харків, 2022.
  4. Я.Т.Соловко, П.Г.Остафійчук, О.З.Гарпуль, С.А.Войтик. Теорія ймовірностей та математична статистика (конспект лекцій +тести): навч. посібник. Вид.2-ге,допов./–Івано-Франківськ: Репозитарій / ЗВО «Університет Короля Данила», 2021. – 150 с.
  5. Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Стохастичні процеси та моделі в економіці, соціології, екології: Навчальний посібник. — Київ: КНЕУ, 2002. — 226 с.
  6. Ресурси інтернету.

Силабус: з навчальної дисципліни "Прикладна статистика та ймовірнісні процеси" для ОПП “Комп’ютерні науки”

Завантажити силабус